Solucion de 4/x-1-2/x+1=5/x^-1

Ecuación:

Resolver

Solucion de 4/x-1-2/x+1=5/x^-1:

4/x-1-2/x+1=5/x^-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/x-1-2/x+1-(5/x^-1)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x^-1)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4/x-2/x-(5/x^-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4/x-2/x-5/x^+1=0

Calculamos fracciones


(-2x+4)/x^2+(-5x)/x^2+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-2x+4)+(-5x)+1*x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+(-2x+4)+(-5x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x-5x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-7x+4=0

a = 1; b = -7; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·1·4
Δ = 33
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-\sqrt{33}}{2*1}=\frac{7-\sqrt{33}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+\sqrt{33}}{2*1}=\frac{7+\sqrt{33}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación 4/x-1-2/x+1=5/x^-1 para usar en su tarea doméstica.